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Come studiare la GEOMETRIA RAZIONALE

PARTE 1

 

Angoli

 

 

 Figure CONGRUENTI

 Criteri di congruenza dei TRIANGOLI

Prima di offrontare lo studio delle dimostrazioni :    LEZIONE 1        LEZIONE 2

T2

T3

PUNTI NOTEVOLI DI UN TRIANGOLO      Ortocentro     Baricentro   Circocentro   Incentro

T4      Proprieta' del triangolo isoscele 

PROBLEMI SUL TRIANGOLO ISOSCELE      n 99      n 100      n 101      n 103       n 107

T5    Teorema inverso del Triangolo isoscele  

T6   Teorema dell'angolo esterno           

T7       COROLLARI del teorema dell'angolo esterno   

                  C1   la somma di due angoli di un triangolo e' minore di un angolo piatto (180 gradi)

                  C2   un triangolo non puo' avere piu' di un angolo retto o piu' di un angolo ottuso

 Ragionamento per ASSURDO 

Relazione fra i lati e gli angoli di un triangolo     1) T8  A lato maggiore sta opposto angolo maggiore    2) T9  Ad  angolo maggiore sta opposto lato maggiore

T10       In ogni triangolo un lato è minore della somma degli altri due

T11       Rette perpendicolari.......Per un punto passa una e una sola perpendicolare ad una retta data

T12      Rette complanari, incidenti e parallele

T13     Rette perpendicolari ad una stessa retta sono fra loro parallele  ( lemma )

  ASSIOMA DELLE PARALLELE

T14    Angoli corrispondenti, alterni, conigati

T15     Lemma del CRITERIO DI PARALLELISMO

T16   Condizione di parallelismo di due rette  r   e   s    

T17  Se due rette r  e  s sono parallele allora   ........

T18   La somma degli angoli interni di un TRIANGOLO e di un POLIGONO CONVESSO

T19   Asse di un segmento

CRITERI DI CONGRUENZA DEI TRIANGOLI RETTANGOLI

           a)  due cateti      b)  un cateto e un angolo acuto   c)  l'ipotenusa e un angolo acuto

            d) l'ipotenusa e un cateto

T20   Proprieta' della bisettrice di un angolo

PARTE 2

QUADRILATERI

 Parallelogramma definizione e proprieta'   

T21  Proprieta'   del  Parallelogramma            

T22 Come riconoscere se un quadrilatero convesso e' un parallelogramma

T23  RETTANGOLO  definizione e proprieta'   IN OGNI RETTANGOLO LE DIAGONALI SONO UGUALI

T24  Teorema inverso     Ogni parallelogramma che ha le diagonali uguali e' un RETTANGOLO 

T25   ROMBO definizione e proprieta' 
                       IN OGNI ROMBO   1) LE DIAGONALI SONO FRA DI LORO PERPENDICOLARI    2) LE DIAGONALI SONO BISETTRICI DEGLI ANGOLI OPPOSTI
                      SE IN UN PARALLELOGRAMMA  LE DIAGONALI SONO FRA DI LORO PERPENDICOLARI oppure
                       LE DIAGONALI SONO BISETTRICI    DEGLI  ANGOLI   OPPOSTI allora il parallelogramma e' ROMBO
 
 
 
 

PARTE 3

circonferenza e cerchio

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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